기초 미적분 예제

$\frac{\log (\sqrt{27}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

단계 1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\log (\sqrt{9 (3)}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (\sqrt{3^{2} \cdot 3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

단계 3

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{10^{2}})}{\log (120)}$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (10)}{\log (120)}$

단계 5

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + 1}{\log (120)}$

단계 6

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{\log (3 \sqrt{3} \cdot 8) + 1}{\log (120)}$

단계 7

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

소수 형태:

$1.25952072 \dots$