기초 미적분 예제

$\ln ({(x)}^{3} {(x - 4)}^{2}) (x + 6)$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$

단계 2

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ 와 $6$ 을 다시 정렬합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + 6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$

단계 2.2

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3} {(x - 4)}^{2})}^{6})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x^{3} {(x - 4)}^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3})}^{6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

단계 3.2

${(x^{3})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3 \cdot 6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

단계 3.2.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

단계 3.3

${({(x - 4)}^{2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{2 \cdot 6})$

단계 3.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

단계 4

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$