기초 미적분 예제

$- \frac{\ln (A) - \ln (1500)}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)$ 에서 $0.0000005$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$64.3775165$ 에서 $0.0000005$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

단계 2.1.2

$20 \ln (n)$ 에서 $0.0000005$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) - 20 \ln (25 n + 3)}$

단계 2.1.3

$- 20 \ln (25 n + 3)$ 에서 $0.0000005$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

단계 2.1.4

$0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n))$ 에서 $0.0000005$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

단계 2.1.5

$0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))$ 에서 $0.0000005$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

단계 2.2

$40000000$ 를 로그 안으로 옮겨 $40000000 \ln (n)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

단계 2.3

$40000000$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 40000000 \ln (25 n + 3)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - \ln ({(25 n + 3)}^{40000000}))}$

단계 2.4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

단계 3

$1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1 \ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

단계 4

분수를 나눕니다.

$- (\frac{1}{0.0000005} \cdot \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

단계 5

$1$ 을 $0.0000005$ 로 나눕니다.

$- (2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

단계 6

$2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2000000$ 와 $\frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ 을 묶습니다.

$- \frac{2000000 \ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

단계 6.2

$2000000$ 를 로그 안으로 옮겨 $2000000 \ln (\frac{A}{1500})$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{\ln ({(\frac{A}{1500})}^{2000000})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

단계 7

$\frac{A}{1500}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\ln (\frac{A^{2000000}}{1500^{2000000}})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$