기초 미적분 예제

$(5 + \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{8})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = 5 + \sqrt{5}$ 와 $θ = - 3 + \sqrt{8}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{8})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{4 (2)})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

단계 3.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

단계 4

$\cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$ 의 값을 구합니다.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cdot 0.98531744$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

단계 5

$5 + \sqrt{5}$ 에 $0.98531744$ 을 곱합니다.

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{4 (2)})$

단계 6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$

단계 7

$\sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$ 의 값을 구합니다.

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \cdot - 0.17073234$

단계 8

$5 + \sqrt{5}$ 에 $- 0.17073234$ 을 곱합니다.

$x = 7.12982401$

$y = - 1.23543082$

단계 9

극점 $(5 + \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{8})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(7.12982401, - 1.23543082)$ 입니다.

$(7.12982401, - 1.23543082)$