기초 미적분 예제

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

단계 1

$4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.2.1

$- \frac{7}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.2.2

$\frac{7}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.4

$\frac{7^{2}}{4^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.5

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.7.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.2

분수를 통분합니다.

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단계 1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$49$ 에서 $37$ 을 뺍니다.

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 1.2.2.2

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 2

$3 = 3$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

단계 3

$- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

항상 참

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$7$ 를 $37$ 에 더합니다.

$\frac{44}{4} = 11$

항상 참

단계 3.2.2

$44$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$11 = 11$

항상 참

$11 = 11$

항상 참

$11 = 11$

항상 참

단계 4

$11 = 11$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 5

순서쌍은 연립방정식의 해입니다.

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ 은 해입니다