기초 미적분 예제

$y = x^{2} + 4 x$ , $(a, - 3)$

단계 1

순서쌍이 해인지 알아보기 위하여 $x = a$ 와 $y = - 3$ 값을 식에 대입하여 봅니다.

$- 3 = {(a)}^{2} + 4 (a)$

단계 2

$a$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$a^{2} + 4 a = - 3$

단계 3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$a^{2} + 4 a + 3 = 0$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $a^{2} + 4 a + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(a + 1) (a + 3) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

단계 6

$a + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$a + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a + 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$a = - 1$

단계 7

$a + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$a + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a + 3 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$a = - 3$

단계 8

$(a + 1) (a + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = - 1, - 3$

단계 9

해당 값들이 사용될 때 식이 참이 아니므로, 이 순서쌍은 해가 아닙니다.

이 순서쌍은 연립방정식의 해가 아닙니다.