기초 미적분 예제

$e^{y} = 9$ , $7^{- 6 x} = 11$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (7^{- 6 x}) = \ln (11)$

단계 2

$- 6 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (7^{- 6 x})$ 을 전개합니다.

$- 6 x \ln (7) = \ln (11)$

단계 3

$- 6 x \ln (7) = \ln (11)$ 의 각 항을 $- 6 \ln (7)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 6 x \ln (7) = \ln (11)$ 의 각 항을 $- 6 \ln (7)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x \ln (7)}{- 6 \ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x \ln (7)}{- 6 \ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

단계 3.2.2

$\ln (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

단계 3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{y}) = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

단계 4.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{y})$ 을 전개합니다.

$y \ln (e) = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

단계 4.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$y \cdot 1 = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

단계 4.2.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \ln (7)$ 을 간단히 합니다.

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (7^{6})}$

$y = \ln (9)$

단계 5.1.2

$7$ 를 $6$ 승 합니다.

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$