기초 미적분 예제

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\arctan (\frac{1}{2})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.4636476$

Step 3

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

$3.14159265$ 를 $0.4636476$ 에 더합니다.

$x = 3.60524026$

Step 5

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

Step 6

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$

Step 7

$0.4636476 + π n$ , $3.60524026 + π n$ 를 $0.4636476 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.4636476 + π n$

Step 8

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0.4636476 + π n$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sin (x) = x$ 의 $x$ 를 모두 $0.4636476 + π n$ 로 바꿉니다.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

괄호를 제거합니다.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

$π$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $\sin (0.4636476 + π n)$ 를 뺍니다.

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$0.4636476 + 0 \cdot n$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$0.4636476$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

$n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

다시 씁니다.

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$0$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$0.4636476$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0.4636476 + 0 \cdot n$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

$x = 0.4636476$

해 없음