기초 미적분 예제

$x (t) = 7 - \sin (t)$ , $y (t) = 4 - 4 \sin (t)$

단계 1

매개변수 방정식 $x (t)$ 를 세워 방정식 $t$ 을 풉니다.

$x = 7 - \sin (t)$

단계 2

$7 - \sin (t) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 - \sin (t) = x$

단계 3

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- \sin (t) = x - 7$

단계 4

$- \sin (t) = x - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \sin (t) = x - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \sin (t)}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\sin (t)}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

단계 4.2.2

$\sin (t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (t) = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\frac{x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\sin (t) = - 1 \cdot x + \frac{- 7}{- 1}$

단계 4.3.1.2

$- 1 \cdot x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (t) = - x + \frac{- 7}{- 1}$

단계 4.3.1.3

$- 7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\sin (t) = - x + 7$

단계 5

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$t = \arcsin (- x + 7)$

단계 6

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여 $y$ 의 방정식에서 $t$ 를 바꿉니다.

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

단계 8

$4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

함수 사인과 아크사인은 역함수입니다.

$y = 4 - 4 (- x + 7)$

단계 8.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 4 - 4 (- x) - 4 \cdot 7$

단계 8.1.3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = 4 + 4 x - 4 \cdot 7$

단계 8.1.4

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = 4 + 4 x - 28$

단계 8.2

$4$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = 4 x - 24$