기초 미적분 예제

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

방정식의 양변에 $6 x$ 를 더합니다.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ 이고 합이 $b = 6$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

$6$ 를 $- 3$ + $9$ 로 다시 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

최대공약수 $- x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

그래프를 그려 두 방정식의 교차점을 구합니다. 그래프의 교차점이 연립 방정식의 해가 됩니다.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7