기초 미적분 예제

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$160$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

$- 32$ 및 $25600$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 32 x^{2}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$25600$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

$\pm \sqrt{100}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

그래프를 그려 두 방정식의 교차점을 구합니다. 그래프의 교차점이 연립 방정식의 해가 됩니다.

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6