기초 미적분 예제

$\frac{7}{4} x - \frac{9}{4} y - z = - 6$ , $x - y - z = - 5$ , $- \frac{5}{4} x + \frac{7}{4} y + z = 1$

단계 1

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} \frac{7}{4} & - \frac{9}{4} & - 1 \\ 1 & - 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 \\ - 5 \\ 1 \end{array}]$

단계 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} \frac{7}{4} & - \frac{9}{4} & - 1 \\ 1 & - 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} & 1 \end{array}]$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Write $[\begin{array}{c} \frac{7}{4} & - \frac{9}{4} & - 1 \\ 1 & - 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} \frac{7}{4} & - \frac{9}{4} & - 1 \\ 1 & - 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 2.2

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 2.2.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 2.2.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 2.2.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$\frac{7}{4} | \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 2.2.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 2.2.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 2.2.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.2.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.2.9

Add the terms together.

$\frac{7}{4} | \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} | + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 \cdot 1 - \frac{7}{4} \cdot - 1) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 - \frac{7}{4} \cdot - 1) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.1.2

$- \frac{7}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 + 1 (\frac{7}{4})) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.1.2.2

$\frac{7}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 + \frac{7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} (\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 4 + 7}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.3.2.5.2

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (1 \cdot 1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 1)) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 1)) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2.1.2

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (1 - (1 (\frac{5}{4}))) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2.1.2.2

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (1 - \frac{5}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (\frac{4}{4} - \frac{5}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{4 - 5}{4} - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2.4

$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{- 1}{4} - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.4.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 2.5

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (1 (\frac{7}{4}) - (- \frac{5}{4} \cdot - 1))$

단계 2.5.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

$\frac{7}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{7}{4} - (- \frac{5}{4} \cdot - 1))$

단계 2.5.2.1.2

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{7}{4} - (1 (\frac{5}{4})))$

단계 2.5.2.1.2.2

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{7}{4} - \frac{5}{4})$

단계 2.5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 \frac{7 - 5}{4}$

단계 2.5.2.3

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{2}{4})$

단계 2.5.2.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 \frac{2 (1)}{4}$

단계 2.5.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{1}{2})$

단계 2.6

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1.1

$\frac{7}{4}$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{1}{2})$

단계 2.6.1.1.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{4 \cdot 4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{1}{2})$

단계 2.6.1.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{16} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{1}{2})$

단계 2.6.1.2

$\frac{9}{4} (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{16} - \frac{9}{4 \cdot 4} - 1 (\frac{1}{2})$

단계 2.6.1.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{16} - \frac{9}{16} - 1 (\frac{1}{2})$

단계 2.6.1.3

$- 1 (\frac{1}{2})$ 을 $- (\frac{1}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{21}{16} - \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

단계 2.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{21 - 9}{16} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.6.3

$21$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{12}{16} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

$12$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3)}{16} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.6.4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.6.4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.6.4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{- 1}{2}$

단계 2.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

단계 2.6.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.6.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.6.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

단계 2.6.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

단계 2.6.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 - 2}{4}$

단계 2.6.8

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{4}$

$D = \frac{1}{4}$

단계 3

Since the determinant is not $0$ , the system can be solved using Cramer's Rule.

단계 4

Find the value of $x$ by Cramer's Rule, which states that $x = \frac{D_{x}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

Replace column $1$ of the coefficient matrix that corresponds to the $x$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 6 \\ - 5 \\ 1 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} - 6 & - \frac{9}{4} & - 1 \\ - 5 & - 1 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 4.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 4.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 4.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 4.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 6 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 4.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 4.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 4.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.1.9

Add the terms together.

$- 6 | \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} | + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2

$| \begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 6 (- 1 \cdot 1 - \frac{7}{4} \cdot - 1) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 6 (- 1 - \frac{7}{4} \cdot - 1) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.1.2

$- \frac{7}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 (- 1 + 1 (\frac{7}{4})) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.1.2.2

$\frac{7}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 6 (- 1 + \frac{7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- 6 (- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- 6 (\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 6 \frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 6 \frac{- 4 + 7}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.2.2.5.2

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.3

$| \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} (- 5 \cdot 1 - 1 \cdot - 1) - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1.1

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} (- 5 - 1 \cdot - 1) - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.3.2.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} (- 5 + 1) - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.3.2.2

$- 5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 4.2.4

$| \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & \frac{7}{4} \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- 5 (\frac{7}{4}) - 1 \cdot - 1)$

단계 4.2.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.2.1.1

$- 5 (\frac{7}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.2.1.1.1

$- 5$ 와 $\frac{7}{4}$ 을 묶습니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (\frac{- 5 \cdot 7}{4} - 1 \cdot - 1)$

단계 4.2.4.2.1.1.2

$- 5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (\frac{- 35}{4} - 1 \cdot - 1)$

단계 4.2.4.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{35}{4} - 1 \cdot - 1)$

단계 4.2.4.2.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{35}{4} + 1)$

단계 4.2.4.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{35}{4} + \frac{4}{4})$

단계 4.2.4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 \frac{- 35 + 4}{4}$

단계 4.2.4.2.4

$- 35$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (\frac{- 31}{4})$

단계 4.2.4.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 (\frac{3}{4}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1.1.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 3) \frac{3}{4} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 3 (\frac{3}{2}) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.2

$- 3$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.3

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1.5.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{9}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{9}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9}{2} + 9 \cdot - 1 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.6

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{2} - 9 - 1 (- \frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.7

$- 1 (- \frac{31}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{2} - 9 + 1 (\frac{31}{4})$

단계 4.2.5.1.7.2

$\frac{31}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{2} - 9 + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.1

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}) - 9 + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.2.2

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 9 + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.2.3

$- 9$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 9}{1} + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.2.4

$\frac{- 9}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.2.5

$\frac{- 9}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.2.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + \frac{31}{4}$

단계 4.2.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 9 \cdot 2 - 9 \cdot 4 + 31}{4}$

단계 4.2.5.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.1

$- 9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 18 - 9 \cdot 4 + 31}{4}$

단계 4.2.5.4.2

$- 9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 18 - 36 + 31}{4}$

단계 4.2.5.5

$- 18$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$\frac{- 54 + 31}{4}$

단계 4.2.5.6

$- 54$ 를 $31$ 에 더합니다.

$\frac{- 23}{4}$

단계 4.2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{23}{4}$

$D_{x} = - \frac{23}{4}$

단계 4.3

Use the formula to solve for $x$ .

$x = \frac{D_{x}}{D}$

단계 4.4

Substitute $\frac{1}{4}$ for $D$ and $- \frac{23}{4}$ for $D_{x}$ in the formula.

$x = \frac{- \frac{23}{4}}{\frac{1}{4}}$

단계 4.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{23}{4} \cdot 4$

단계 4.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- \frac{23}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 23}{4} \cdot 4$

단계 4.6.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 23}{4} \cdot 4$

단계 4.6.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 23$

단계 5

Find the value of $y$ by Cramer's Rule, which states that $y = \frac{D_{y}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Replace column $2$ of the coefficient matrix that corresponds to the $y$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 6 \\ - 5 \\ 1 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{4} & - 6 & - 1 \\ 1 & - 5 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$\frac{7}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.1.9

Add the terms together.

$\frac{7}{4} | \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.2

$| \begin{array}{c} - 5 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} (- 5 \cdot 1 - 1 \cdot - 1) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 5 - 1 \cdot - 1) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.2.2.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 5 + 1) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.2.2.2

$- 5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (1 \cdot 1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 1)) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 1)) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2.1.2

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (1 - (1 (\frac{5}{4}))) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2.1.2.2

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (1 - \frac{5}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (\frac{4}{4} - \frac{5}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 \frac{4 - 5}{4} - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2.4

$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (\frac{- 1}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.3.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 5.2.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (1 \cdot 1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 5))$

단계 5.2.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 5))$

단계 5.2.4.2.1.2

$- \frac{5}{4} \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.2.1.2.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (1 - (5 (\frac{5}{4})))$

단계 5.2.4.2.1.2.2

$5$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (1 - \frac{5 \cdot 5}{4})$

단계 5.2.4.2.1.2.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (1 - \frac{25}{4})$

단계 5.2.4.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{4}{4} - \frac{25}{4})$

단계 5.2.4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 \frac{4 - 25}{4}$

단계 5.2.4.2.4

$4$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (\frac{- 21}{4})$

단계 5.2.4.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{4} \cdot - 4 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} \cdot (4 (- 1)) + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$7 \cdot - 1 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 + 6 (- \frac{1}{4}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.3.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 7 + 6 (\frac{- 1}{4}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.3.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 7 + 2 (3) \frac{- 1}{4} - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.3.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 7 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2} - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.3.4

공약수로 약분합니다.

$- 7 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2 \cdot 2} - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.3.5

수식을 다시 씁니다.

$- 7 + 3 (\frac{- 1}{2}) - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.4

$3$ 와 $\frac{- 1}{2}$ 을 묶습니다.

$- 7 + \frac{3 \cdot - 1}{2} - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 + \frac{- 3}{2} - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 7 - \frac{3}{2} - 1 (- \frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.7

$- 1 (- \frac{21}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 - \frac{3}{2} + 1 (\frac{21}{4})$

단계 5.2.5.1.7.2

$\frac{21}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 7 - \frac{3}{2} + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.2.1

$- 7$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- 7}{1} - \frac{3}{2} + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.2.2

$\frac{- 7}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{2} + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.2.3

$\frac{- 7}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 \cdot 4}{4} - \frac{3}{2} + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.2.4

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.2.5

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 \cdot 4}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.2.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 \cdot 4}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{21}{4}$

단계 5.2.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 7 \cdot 4 - 3 \cdot 2 + 21}{4}$

단계 5.2.5.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.4.1

$- 7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 28 - 3 \cdot 2 + 21}{4}$

단계 5.2.5.4.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 28 - 6 + 21}{4}$

단계 5.2.5.5

$- 28$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{- 34 + 21}{4}$

단계 5.2.5.6

$- 34$ 를 $21$ 에 더합니다.

$\frac{- 13}{4}$

단계 5.2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{13}{4}$

$D_{y} = - \frac{13}{4}$

단계 5.3

Use the formula to solve for $y$ .

$y = \frac{D_{y}}{D}$

단계 5.4

Substitute $\frac{1}{4}$ for $D$ and $- \frac{13}{4}$ for $D_{y}$ in the formula.

$y = \frac{- \frac{13}{4}}{\frac{1}{4}}$

단계 5.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = - \frac{13}{4} \cdot 4$

단계 5.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$- \frac{13}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 13}{4} \cdot 4$

단계 5.6.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 13}{4} \cdot 4$

단계 5.6.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 13$

단계 6

Find the value of $z$ by Cramer's Rule, which states that $z = \frac{D_{z}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Replace column $3$ of the coefficient matrix that corresponds to the $z$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 6 \\ - 5 \\ 1 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} \frac{7}{4} & - \frac{9}{4} & - 6 \\ 1 & - 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 6.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 6.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 6.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 6.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$\frac{7}{4} | \begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$

단계 6.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 6.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$

단계 6.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.1.9

Add the terms together.

$\frac{7}{4} | \begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} | + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2

$| \begin{array}{c} - 1 & - 5 \\ \frac{7}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 \cdot 1 - \frac{7}{4} \cdot - 5) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 - \frac{7}{4} \cdot - 5) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.1.2

$- \frac{7}{4} \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.2.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 + 5 (\frac{7}{4})) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.1.2.2

$5$ 와 $\frac{7}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} (- 1 + \frac{5 \cdot 7}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.1.2.3

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 + \frac{35}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} (- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{35}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} (\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{35}{4}) + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 1 \cdot 4 + 35}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 4 + 35}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.2.2.5.2

$- 4$ 를 $35$ 에 더합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} | \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3

$| \begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - \frac{5}{4} & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (1 \cdot 1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 5)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (1 - (- \frac{5}{4} \cdot - 5)) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.1.2

$- \frac{5}{4} \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1.2.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (1 - (5 (\frac{5}{4}))) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.1.2.2

$5$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (1 - \frac{5 \cdot 5}{4}) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.1.2.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (1 - \frac{25}{4}) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (\frac{4}{4} - \frac{25}{4}) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{4 - 25}{4} - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.4

$4$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{- 21}{4} - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.3.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$

단계 6.2.4

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - \frac{5}{4} & \frac{7}{4} \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (1 (\frac{7}{4}) - (- \frac{5}{4} \cdot - 1))$

단계 6.2.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.1.1

$\frac{7}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{7}{4} - (- \frac{5}{4} \cdot - 1))$

단계 6.2.4.2.1.2

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{7}{4} - (1 (\frac{5}{4})))$

단계 6.2.4.2.1.2.2

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{7}{4} - \frac{5}{4})$

단계 6.2.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 \frac{7 - 5}{4}$

단계 6.2.4.2.3

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{2}{4})$

단계 6.2.4.2.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 \frac{2 (1)}{4}$

단계 6.2.4.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.4.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.4.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1

$\frac{7}{4} \cdot \frac{31}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1.1

$\frac{7}{4}$ 에 $\frac{31}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \cdot 31}{4 \cdot 4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5.1.1.2

$7$ 에 $31$ 을 곱합니다.

$\frac{217}{4 \cdot 4} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5.1.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{217}{16} + \frac{9}{4} (- \frac{21}{4}) - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5.1.2

$\frac{9}{4} (- \frac{21}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.2.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{21}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{217}{16} - \frac{9 \cdot 21}{4 \cdot 4} - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5.1.2.2

$9$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{217}{16} - \frac{189}{4 \cdot 4} - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5.1.2.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{217}{16} - \frac{189}{16} - 6 (\frac{1}{2})$

단계 6.2.5.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.3.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{217}{16} - \frac{189}{16} + 2 (- 3) \frac{1}{2}$

단계 6.2.5.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{217}{16} - \frac{189}{16} + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2}$

단계 6.2.5.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{217}{16} - \frac{189}{16} - 3$

단계 6.2.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 3 + \frac{217 - 189}{16}$

단계 6.2.5.3

$217$ 에서 $189$ 을 뺍니다.

$- 3 + \frac{28}{16}$

단계 6.2.5.4

$28$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 3 + \frac{4 (7)}{16}$

단계 6.2.5.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 3 + \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 4}$

단계 6.2.5.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 3 + \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 4}$

단계 6.2.5.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 3 + \frac{7}{4}$

단계 6.2.5.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}$

단계 6.2.5.6

$- 3$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}$

단계 6.2.5.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 \cdot 4 + 7}{4}$

단계 6.2.5.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.8.1

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 + 7}{4}$

단계 6.2.5.8.2

$- 12$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{- 5}{4}$

단계 6.2.5.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{4}$

$D_{z} = - \frac{5}{4}$

단계 6.3

Use the formula to solve for $z$ .

$z = \frac{D_{z}}{D}$

단계 6.4

Substitute $\frac{1}{4}$ for $D$ and $- \frac{5}{4}$ for $D_{z}$ in the formula.

$z = \frac{- \frac{5}{4}}{\frac{1}{4}}$

단계 6.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$z = - \frac{5}{4} \cdot 4$

단계 6.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- \frac{5}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$z = \frac{- 5}{4} \cdot 4$

단계 6.6.2

공약수로 약분합니다.

$z = \frac{- 5}{4} \cdot 4$

단계 6.6.3

수식을 다시 씁니다.

$z = - 5$

단계 7

연립방정식의 해를 나열합니다.

$x = - 23$

$y = - 13$

$z = - 5$