기초 미적분 예제

$5 w - 8 x - 7 y + z = - 19$ , $- 9 x + y = - 26$ , $w + x + 7 y = 12$ , $- 7 w - 7 x + 2 y = - 33$

단계 1

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 & 1 \\ 0 & - 9 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 7 & 0 \\ - 7 & - 7 & 2 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} w \\ x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 19 \\ - 26 \\ 12 \\ - 33 \end{array}]$

단계 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 & 1 \\ 0 & - 9 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 7 & 0 \\ - 7 & - 7 & 2 & 0 \end{array}]$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Write $[\begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 & 1 \\ 0 & - 9 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 7 & 0 \\ - 7 & - 7 & 2 & 0 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 & 1 \\ 0 & - 9 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 7 & 0 \\ - 7 & - 7 & 2 & 0 \end{array} |$

단계 2.2

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $4$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 2.2.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 2.2.3

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.2.4

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.2.5

The minor for $a_{24}$ is the determinant with row $2$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.2.6

Multiply element $a_{24}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.2.7

The minor for $a_{34}$ is the determinant with row $3$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.2.8

Multiply element $a_{34}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.2.9

The minor for $a_{44}$ is the determinant with row $4$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 2.2.10

Multiply element $a_{44}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 2.2.11

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 2.3

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 2.4

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 2.5

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 \\ 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 + 0 + 0$

단계 2.6

$| \begin{array}{c} 0 & - 9 & 1 \\ 1 & 1 & 7 \\ - 7 & - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 2.6.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 2.6.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.6.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.6.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.6.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 2.6.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |$

단계 2.6.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |$

단계 2.6.1.9

Add the terms together.

$- 1 (0 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.3

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (0 + 9 (1 \cdot 2 - (- 7 \cdot 7)) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 (2 - (- 7 \cdot 7)) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.3.2.1.2

$- (- 7 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.2.1.2.1

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 (2 - - 49) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 (2 + 49) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.3.2.2

$2$ 를 $49$ 에 더합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.4

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 + 1 (1 \cdot - 7 - (- 7 \cdot 1))) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.2.1.1

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 + 1 (- 7 - (- 7 \cdot 1))) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.4.2.1.2

$- (- 7 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.2.1.2.1

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 + 1 (- 7 - - 7)) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 + 1 (- 7 + 7)) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.4.2.2

$- 7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 + 1 \cdot 0) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.1.1

$9$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 459 + 1 \cdot 0) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.5.1.2

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 459 + 0) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.5.2

$0$ 를 $459$ 에 더합니다.

$- 1 (459 + 0) + 0 + 0 + 0$

단계 2.6.5.3

$459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1 \cdot 459 + 0 + 0 + 0$

단계 2.7

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$- 1$ 에 $459$ 을 곱합니다.

$- 459 + 0 + 0 + 0$

단계 2.7.2

$- 459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 459 + 0 + 0$

단계 2.7.3

$- 459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 459 + 0$

단계 2.7.4

$- 459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 459$

$D = - 459$

단계 3

Since the determinant is not $0$ , the system can be solved using Cramer's Rule.

단계 4

Find the value of $w$ by Cramer's Rule, which states that $w = \frac{D_{w}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

Replace column $1$ of the coefficient matrix that corresponds to the $w$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 19 \\ - 26 \\ 12 \\ - 33 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 & 1 \\ - 26 & - 9 & 1 & 0 \\ 12 & 1 & 7 & 0 \\ - 33 & - 7 & 2 & 0 \end{array} |$

단계 4.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $4$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 4.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 4.2.1.3

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.1.4

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.1.5

The minor for $a_{24}$ is the determinant with row $2$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.1.6

Multiply element $a_{24}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.1.7

The minor for $a_{34}$ is the determinant with row $3$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.1.8

Multiply element $a_{34}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.1.9

The minor for $a_{44}$ is the determinant with row $4$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 4.2.1.10

Multiply element $a_{44}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 4.2.1.11

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 4.2.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 4.2.3

$0$ 에 $| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 + 0 + 0 | \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \end{array} |$

단계 4.2.4

$0$ 에 $| \begin{array}{c} - 19 & - 8 & - 7 \\ - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} | + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5

$| \begin{array}{c} - 26 & - 9 & 1 \\ 12 & 1 & 7 \\ - 33 & - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 4.2.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 4.2.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} |$

단계 4.2.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |$

단계 4.2.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |$

단계 4.2.5.1.9

Add the terms together.

$- 1 (- 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.2

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (- 26 (1 \cdot 2 - (- 7 \cdot 7)) + 9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 (2 - (- 7 \cdot 7)) + 9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.2.2.1.2

$- (- 7 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.2.1.2.1

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 (2 - - 49) + 9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.2.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 (2 + 49) + 9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.2.2.2

$2$ 를 $49$ 에 더합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.3

$| \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 (12 \cdot 2 - (- 33 \cdot 7)) + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.3.2.1.1

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 (24 - (- 33 \cdot 7)) + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.3.2.1.2

$- (- 33 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.3.2.1.2.1

$- 33$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 (24 - - 231) + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 231$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 (24 + 231) + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.3.2.2

$24$ 를 $231$ 에 더합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 \cdot 255 + 1 | \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.4

$| \begin{array}{c} 12 & 1 \\ - 33 & - 7 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 \cdot 255 + 1 (12 \cdot - 7 - (- 33 \cdot 1))) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.2.1.1

$12$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 \cdot 255 + 1 (- 84 - (- 33 \cdot 1))) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.4.2.1.2

$- (- 33 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.2.1.2.1

$- 33$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 \cdot 255 + 1 (- 84 - - 33)) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 33$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 \cdot 255 + 1 (- 84 + 33)) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.4.2.2

$- 84$ 를 $33$ 에 더합니다.

$- 1 (- 26 \cdot 51 + 9 \cdot 255 + 1 \cdot - 51) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.5.1.1

$- 26$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 1326 + 9 \cdot 255 + 1 \cdot - 51) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.5.1.2

$9$ 에 $255$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 1326 + 2295 + 1 \cdot - 51) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.5.1.3

$- 51$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (- 1326 + 2295 - 51) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.5.2

$- 1326$ 를 $2295$ 에 더합니다.

$- 1 (969 - 51) + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.5.5.3

$969$ 에서 $51$ 을 뺍니다.

$- 1 \cdot 918 + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.6

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

$- 1$ 에 $918$ 을 곱합니다.

$- 918 + 0 + 0 + 0$

단계 4.2.6.2

$- 918$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 918 + 0 + 0$

단계 4.2.6.3

$- 918$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 918 + 0$

단계 4.2.6.4

$- 918$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 918$

$D_{w} = - 918$

단계 4.3

Use the formula to solve for $w$ .

$w = \frac{D_{w}}{D}$

단계 4.4

Substitute $- 459$ for $D$ and $- 918$ for $D_{w}$ in the formula.

$w = \frac{- 918}{- 459}$

단계 4.5

$- 918$ 을 $- 459$ 로 나눕니다.

$w = 2$

단계 5

Find the value of $x$ by Cramer's Rule, which states that $x = \frac{D_{x}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Replace column $2$ of the coefficient matrix that corresponds to the $x$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 19 \\ - 26 \\ 12 \\ - 33 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 & 1 \\ 0 & - 26 & 1 & 0 \\ 1 & 12 & 7 & 0 \\ - 7 & - 33 & 2 & 0 \end{array} |$

단계 5.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $4$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 5.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.2.1.3

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.1.4

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.1.5

The minor for $a_{24}$ is the determinant with row $2$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.1.6

Multiply element $a_{24}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.1.7

The minor for $a_{34}$ is the determinant with row $3$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.1.8

Multiply element $a_{34}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.1.9

The minor for $a_{44}$ is the determinant with row $4$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \end{array} |$

단계 5.2.1.10

Multiply element $a_{44}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \end{array} |$

단계 5.2.1.11

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \end{array} |$

단계 5.2.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \end{array} |$

단계 5.2.3

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \end{array} |$

단계 5.2.4

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 19 & - 7 \\ 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} | + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5

$| \begin{array}{c} 0 & - 26 & 1 \\ 1 & 12 & 7 \\ - 7 & - 33 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.2.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.2.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 5.2.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 5.2.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 5.2.5.1.9

Add the terms together.

$- 1 (0 | \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} | + 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 12 & 7 \\ - 33 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.3

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (0 + 26 (1 \cdot 2 - (- 7 \cdot 7)) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.3.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 (2 - (- 7 \cdot 7)) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.3.2.1.2

$- (- 7 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.3.2.1.2.1

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 (2 - - 49) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 (2 + 49) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.3.2.2

$2$ 를 $49$ 에 더합니다.

$- 1 (0 + 26 \cdot 51 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.4

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (0 + 26 \cdot 51 + 1 (1 \cdot - 33 - (- 7 \cdot 12))) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.4.2.1.1

$- 33$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 \cdot 51 + 1 (- 33 - (- 7 \cdot 12))) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.4.2.1.2

$- (- 7 \cdot 12)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.4.2.1.2.1

$- 7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 \cdot 51 + 1 (- 33 - - 84)) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 84$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 26 \cdot 51 + 1 (- 33 + 84)) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.4.2.2

$- 33$ 를 $84$ 에 더합니다.

$- 1 (0 + 26 \cdot 51 + 1 \cdot 51) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.5.1.1

$26$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 1326 + 1 \cdot 51) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.5.1.2

$51$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 1326 + 51) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.5.2

$0$ 를 $1326$ 에 더합니다.

$- 1 (1326 + 51) + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.5.5.3

$1326$ 를 $51$ 에 더합니다.

$- 1 \cdot 1377 + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.6

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1

$- 1$ 에 $1377$ 을 곱합니다.

$- 1377 + 0 + 0 + 0$

단계 5.2.6.2

$- 1377$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1377 + 0 + 0$

단계 5.2.6.3

$- 1377$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1377 + 0$

단계 5.2.6.4

$- 1377$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1377$

$D_{x} = - 1377$

단계 5.3

Use the formula to solve for $x$ .

$x = \frac{D_{x}}{D}$

단계 5.4

Substitute $- 459$ for $D$ and $- 1377$ for $D_{x}$ in the formula.

$x = \frac{- 1377}{- 459}$

단계 5.5

$- 1377$ 을 $- 459$ 로 나눕니다.

$x = 3$

단계 6

Find the value of $y$ by Cramer's Rule, which states that $y = \frac{D_{y}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Replace column $3$ of the coefficient matrix that corresponds to the $y$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 19 \\ - 26 \\ 12 \\ - 33 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 & 1 \\ 0 & - 9 & - 26 & 0 \\ 1 & 1 & 12 & 0 \\ - 7 & - 7 & - 33 & 0 \end{array} |$

단계 6.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $4$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 6.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 6.2.1.3

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.1.4

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.1.5

The minor for $a_{24}$ is the determinant with row $2$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.1.6

Multiply element $a_{24}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.1.7

The minor for $a_{34}$ is the determinant with row $3$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.1.8

Multiply element $a_{34}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.1.9

The minor for $a_{44}$ is the determinant with row $4$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \end{array} |$

단계 6.2.1.10

Multiply element $a_{44}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \end{array} |$

단계 6.2.1.11

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \end{array} |$

단계 6.2.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \end{array} |$

단계 6.2.3

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \end{array} |$

단계 6.2.4

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 19 \\ 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} | + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5

$| \begin{array}{c} 0 & - 9 & - 26 \\ 1 & 1 & 12 \\ - 7 & - 7 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 6.2.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 6.2.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$9 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 6.2.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |$

단계 6.2.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |$

단계 6.2.5.1.9

Add the terms together.

$- 1 (0 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | + 9 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.3

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (0 + 9 (1 \cdot - 33 - (- 7 \cdot 12)) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.3.2.1.1

$- 33$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 (- 33 - (- 7 \cdot 12)) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.3.2.1.2

$- (- 7 \cdot 12)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.3.2.1.2.1

$- 7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 (- 33 - - 84) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 84$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 (- 33 + 84) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.3.2.2

$- 33$ 를 $84$ 에 더합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 - 26 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.4

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 7 & - 7 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 - 26 (1 \cdot - 7 - (- 7 \cdot 1))) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.2.1.1

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 - 26 (- 7 - (- 7 \cdot 1))) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.4.2.1.2

$- (- 7 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.2.1.2.1

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 - 26 (- 7 - - 7)) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 - 26 (- 7 + 7)) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.4.2.2

$- 7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 1 (0 + 9 \cdot 51 - 26 \cdot 0) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.5.1.1

$9$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 459 - 26 \cdot 0) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.5.1.2

$- 26$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 1 (0 + 459 + 0) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.5.2

$0$ 를 $459$ 에 더합니다.

$- 1 (459 + 0) + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.5.5.3

$459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1 \cdot 459 + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.6

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.6.1

$- 1$ 에 $459$ 을 곱합니다.

$- 459 + 0 + 0 + 0$

단계 6.2.6.2

$- 459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 459 + 0 + 0$

단계 6.2.6.3

$- 459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 459 + 0$

단계 6.2.6.4

$- 459$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 459$

$D_{y} = - 459$

단계 6.3

Use the formula to solve for $y$ .

$y = \frac{D_{y}}{D}$

단계 6.4

Substitute $- 459$ for $D$ and $- 459$ for $D_{y}$ in the formula.

$y = \frac{- 459}{- 459}$

단계 6.5

$- 459$ 을 $- 459$ 로 나눕니다.

$y = 1$

단계 7

Find the value of $z$ by Cramer's Rule, which states that $z = \frac{D_{z}}{D}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

Replace column $4$ of the coefficient matrix that corresponds to the $z$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} - 19 \\ - 26 \\ 12 \\ - 33 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & - 8 & - 7 & - 19 \\ 0 & - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 1 & 7 & 12 \\ - 7 & - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 7.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 7.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.1.5

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.1.6

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.1.7

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.1.8

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.1.9

The minor for $a_{41}$ is the determinant with row $4$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.1.10

Multiply element $a_{41}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.1.11

Add the terms together.

$5 | \begin{array}{c} - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$5 | \begin{array}{c} - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3

$| \begin{array}{c} - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 7.2.3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 7.2.3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 12 \\ 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 9 | \begin{array}{c} 7 & 12 \\ 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 7.2.3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 7.2.3.1.9

Add the terms together.

$5 (- 9 | \begin{array}{c} 7 & 12 \\ 2 & - 33 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.2

$| \begin{array}{c} 7 & 12 \\ 2 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 (- 9 (7 \cdot - 33 - 2 \cdot 12) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.2.2.1.1

$7$ 에 $- 33$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 (- 231 - 2 \cdot 12) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.2.2.1.2

$- 2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 (- 231 - 24) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.2.2.2

$- 231$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.3

$| \begin{array}{c} 1 & 12 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 (1 \cdot - 33 - (- 7 \cdot 12)) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.3.2.1.1

$- 33$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 (- 33 - (- 7 \cdot 12)) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.3.2.1.2

$- (- 7 \cdot 12)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.3.2.1.2.1

$- 7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 (- 33 - - 84) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 84$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 (- 33 + 84) - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.3.2.2

$- 33$ 를 $84$ 에 더합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 \cdot 51 - 26 | \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.4

$| \begin{array}{c} 1 & 7 \\ - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 \cdot 51 - 26 (1 \cdot 2 - (- 7 \cdot 7))) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.4.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 \cdot 51 - 26 (2 - (- 7 \cdot 7))) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.4.2.1.2

$- (- 7 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.4.2.1.2.1

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 \cdot 51 - 26 (2 - - 49)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 \cdot 51 - 26 (2 + 49)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.4.2.2

$2$ 를 $49$ 에 더합니다.

$5 (- 9 \cdot - 255 - 1 \cdot 51 - 26 \cdot 51) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.5.1.1

$- 9$ 에 $- 255$ 을 곱합니다.

$5 (2295 - 1 \cdot 51 - 26 \cdot 51) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.5.1.2

$- 1$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$5 (2295 - 51 - 26 \cdot 51) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.5.1.3

$- 26$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$5 (2295 - 51 - 1326) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.5.2

$2295$ 에서 $51$ 을 뺍니다.

$5 (2244 - 1326) + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.3.5.3

$2244$ 에서 $1326$ 을 뺍니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4

$| \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ - 7 & 2 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 7.2.4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 7.2.4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 2 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$

단계 7.2.4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 7.2.4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |$

단계 7.2.4.1.9

Add the terms together.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 | \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 2 & - 33 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 2 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 (1 \cdot - 33 - 2 \cdot - 26) + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.2.2.1.1

$- 33$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 (- 33 - 2 \cdot - 26) + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.2.2.1.2

$- 2$ 에 $- 26$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 (- 33 + 52) + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.2.2.2

$- 33$ 를 $52$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.3

$| \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ - 7 & - 33 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 (- 9 \cdot - 33 - (- 7 \cdot - 26)) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.3.2.1.1

$- 9$ 에 $- 33$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 (297 - (- 7 \cdot - 26)) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.3.2.1.2

$- (- 7 \cdot - 26)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.3.2.1.2.1

$- 7$ 에 $- 26$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 (297 - 1 \cdot 182) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $182$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 (297 - 182) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.3.2.2

$297$ 에서 $182$ 을 뺍니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 \cdot 115 - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.4

$| \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ - 7 & 2 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 \cdot 115 - 19 (- 9 \cdot 2 - (- 7 \cdot 1))) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.2.1.1

$- 9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 \cdot 115 - 19 (- 18 - (- 7 \cdot 1))) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.4.2.1.2

$- (- 7 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.2.1.2.1

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 \cdot 115 - 19 (- 18 - - 7)) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 \cdot 115 - 19 (- 18 + 7)) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.4.2.2

$- 18$ 를 $7$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 8 \cdot 19 + 7 \cdot 115 - 19 \cdot - 11) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.5.1.1

$- 8$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 152 + 7 \cdot 115 - 19 \cdot - 11) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.5.1.2

$7$ 에 $115$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 152 + 805 - 19 \cdot - 11) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.5.1.3

$- 19$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (- 152 + 805 + 209) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.5.2

$- 152$ 를 $805$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 (653 + 209) + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.4.5.3

$653$ 를 $209$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 | \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.5

$| \begin{array}{c} - 8 & - 7 & - 19 \\ - 9 & 1 & - 26 \\ 1 & 7 & 12 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 7.2.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 7.2.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 7 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} |$

단계 7.2.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |$

단계 7.2.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |$

단계 7.2.5.1.9

Add the terms together.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 | \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 7 & 12 \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.2

$| \begin{array}{c} 1 & - 26 \\ 7 & 12 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 (1 \cdot 12 - 7 \cdot - 26) + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.2.2.1.1

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 (12 - 7 \cdot - 26) + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.2.2.1.2

$- 7$ 에 $- 26$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 (12 + 182) + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.2.2.2

$12$ 를 $182$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 | \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} | - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.3

$| \begin{array}{c} - 9 & - 26 \\ 1 & 12 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 (- 9 \cdot 12 - 1 \cdot - 26) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.3.2.1.1

$- 9$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 (- 108 - 1 \cdot - 26) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.3.2.1.2

$- 1$ 에 $- 26$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 (- 108 + 26) - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.3.2.2

$- 108$ 를 $26$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 \cdot - 82 - 19 | \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |)$

단계 7.2.5.4

$| \begin{array}{c} - 9 & 1 \\ 1 & 7 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 \cdot - 82 - 19 (- 9 \cdot 7 - 1 \cdot 1))$

단계 7.2.5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.4.2.1.1

$- 9$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 \cdot - 82 - 19 (- 63 - 1 \cdot 1))$

단계 7.2.5.4.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 \cdot - 82 - 19 (- 63 - 1))$

단계 7.2.5.4.2.2

$- 63$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 8 \cdot 194 + 7 \cdot - 82 - 19 \cdot - 64)$

단계 7.2.5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.5.1.1

$- 8$ 에 $194$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 1552 + 7 \cdot - 82 - 19 \cdot - 64)$

단계 7.2.5.5.1.2

$7$ 에 $- 82$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 1552 - 574 - 19 \cdot - 64)$

단계 7.2.5.5.1.3

$- 19$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 1552 - 574 + 1216)$

단계 7.2.5.5.2

$- 1552$ 에서 $574$ 을 뺍니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 (- 2126 + 1216)$

단계 7.2.5.5.3

$- 2126$ 를 $1216$ 에 더합니다.

$5 \cdot 918 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 \cdot - 910$

단계 7.2.6

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.6.1.1

$5$ 에 $918$ 을 곱합니다.

$4590 + 0 + 1 \cdot 862 + 7 \cdot - 910$

단계 7.2.6.1.2

$862$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4590 + 0 + 862 + 7 \cdot - 910$

단계 7.2.6.1.3

$7$ 에 $- 910$ 을 곱합니다.

$4590 + 0 + 862 - 6370$

단계 7.2.6.2

$4590$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4590 + 862 - 6370$

단계 7.2.6.3

$4590$ 를 $862$ 에 더합니다.

$5452 - 6370$

단계 7.2.6.4

$5452$ 에서 $6370$ 을 뺍니다.

$- 918$

$D_{z} = - 918$

단계 7.3

Use the formula to solve for $z$ .

$z = \frac{D_{z}}{D}$

단계 7.4

Substitute $- 459$ for $D$ and $- 918$ for $D_{z}$ in the formula.

$z = \frac{- 918}{- 459}$

단계 7.5

$- 918$ 을 $- 459$ 로 나눕니다.

$z = 2$

단계 8

연립방정식의 해를 나열합니다.

$w = 2$

$x = 3$

$y = 1$

$z = 2$