기초 미적분 예제

$(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$

단계 1

변환 공식을 이용하여 직교좌표 $(x, y)$ 를 극좌표 $(r, θ)$ 으로 변환합니다.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 2

$x$ 와 $y$ 에 실제값을 대입합니다.

$r = \sqrt{{(- \frac{5}{13})}^{2} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3

극좌표의 크기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1.1

$- \frac{5}{13}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.1.2

$\frac{5}{13}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{13^{2}}) + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{13^{2}}) + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{1 (\frac{5^{2}}{13^{2}}) + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3

$\frac{5^{2}}{13^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{\frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{\frac{25}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.5

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{\frac{25}{169} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.6

$\frac{12}{13}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{\frac{25}{169} + \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.7

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{13^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.8

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{169}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{25 + 144}{169}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.10

$25$ 를 $144$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{\frac{169}{169}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.11

$169$ 을 $169$ 로 나눕니다.

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.12

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 4

$x$ 와 $y$ 에 실제값을 대입합니다.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{12}{13}}{- \frac{5}{13}})$

단계 5

$- \frac{12}{5}$ 의 역탄젠트값은 $θ = 112.61986494 °$ 입니다.

$r = 1$

$θ = 112.61986494 °$

단계 6

$(r, θ)$ 형태의 극좌표로 변환한 결과입니다.

$(1, 112.61986494 °)$