기초 미적분 예제

$(- 4, - \frac{p}{4})$

단계 1

변환 공식을 이용하여 직교좌표 $(x, y)$ 를 극좌표 $(r, θ)$ 으로 변환합니다.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 2

$x$ 와 $y$ 에 실제값을 대입합니다.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- \frac{p}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3

극좌표의 크기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{16 + {(- \frac{p}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.2.1

$- \frac{p}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} {(\frac{p}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.2.2

$\frac{p}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} (\frac{p^{2}}{4^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} (\frac{p^{2}}{4^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{16 + 1 (\frac{p^{2}}{4^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4

$\frac{p^{2}}{4^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{16 + \frac{p^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{16 + \frac{p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $16$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{16 \cdot \frac{16}{16} + \frac{p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.7

$16$ 와 $\frac{16}{16}$ 을 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{16 \cdot 16}{16} + \frac{p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{16 \cdot 16 + p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.9

$16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{\frac{256 + p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.10

$\frac{256 + p^{2}}{16}$ 을 ${(\frac{1}{4})}^{2} (256 + p^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.10.1

$256 + p^{2}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{1^{2} (256 + p^{2})}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.10.2

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{1^{2} (256 + p^{2})}{4^{2} \cdot 1}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.10.3

분수 $\frac{1^{2} (256 + p^{2})}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$r = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (256 + p^{2})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (256 + p^{2})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{256 + p^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.12

$\frac{1}{4}$ 와 $\sqrt{256 + p^{2}}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 4

$x$ 와 $y$ 에 실제값을 대입합니다.

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{p}{4}}{- 4})$

단계 5

$\frac{p}{16}$ 의 역탄젠트값은 $θ = 0 °$ 입니다.

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = 0 °$

단계 6

$(r, θ)$ 형태의 극좌표로 변환한 결과입니다.

$(\frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}, 0 °)$