기초 미적분 예제

$\frac{2}{3} \cdot \ln (8) - \ln (5 - 1)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{2}{3} \ln (8)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (8^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

단계 1.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

단계 1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (2^{2}) - \ln (5 - 1)$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\ln (4) - \ln (5 - 1)$

단계 1.6

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\ln (4) - \ln (4)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{4}{4})$

단계 3

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\ln (1)$

단계 4

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$0$