기초 미적분 예제

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4000$ 및 $2500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4000$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$2500$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

단계 1.2

$\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ 을 $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

단계 1.3

$\frac{1}{10}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ 을 간단히 합니다.

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

단계 1.4

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

단계 1.5

$\frac{8}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

단계 1.6

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.3

${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.3.2

$3$ 와 $\frac{1}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.5

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 1.6.7

$3$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

단계 3

$- 2$ 와 $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

소수 형태:

$0.09624477 \dots$