기초 미적분 예제

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

단계 3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

단계 4

$- \frac{3}{2} \log (4 x)$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\log (4 x)$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

단계 4.2

$\frac{3}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{3}{2} \log (4 x)$ 을 간단히 합니다.

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

단계 5.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

단계 7

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$