기초 미적분 예제

$\ln ({(x)}^{6}) - 5 \cdot \ln (x^{\frac{3}{5}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 5 \ln (x^{\frac{3}{5}})$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{\frac{3}{5}})}^{5})$

단계 1.2

${(x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{\frac{3}{5} \cdot 5})$

단계 1.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{\frac{3}{5} \cdot 5})$

단계 1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{3})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x^{6}}{x^{3}})$

단계 3

$x^{6}$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x^{6}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3}})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} \cdot 1})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} \cdot 1})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{x^{3}}{1})$

단계 3.2.4

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x^{3})$