기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (9 x^{4}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{4})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} ({(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 2

$9 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 3

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 4

로그 공식을 이용해 지수에서 $\frac{1}{2}$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 5

$9$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 7

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{4 (\frac{1}{2})}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 (2) \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - 6 \log_{b} (y)$

단계 8

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 6 \log_{b} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - \log_{b} (y^{6})$