기초 미적분 예제

$(- 6 + \log_{4} (x)) - 3 (- 6 \log_{4} (x)) - 8$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 6 \log_{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

$- 6 + \log_{4} (x) - 3 (- \log_{4} (x^{6})) - 8$

단계 1.2

$- 3 (- \log_{4} (x^{6}))$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (x^{6}) - 8$

단계 1.2.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{4} (x^{6})$ 을 간단히 합니다.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} ({(x^{6})}^{3}) - 8$

단계 1.3

${(x^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{6 \cdot 3}) - 8$

단계 1.3.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{18}) - 8$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$- 6 + \log_{4} (x \cdot x^{18}) - 8$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{18}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $x^{18}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 + \log_{4} (x^{1} x^{18}) - 8$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 + \log_{4} (x^{1 + 18}) - 8$

단계 3.2

$1$ 를 $18$ 에 더합니다.

$- 6 + \log_{4} (x^{19}) - 8$

단계 4

$- 6$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 14 + \log_{4} (x^{19})$