기초 미적분 예제

$3 \log (5) \cdot 3 + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (5^{3}) \cdot 3 + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (125) \cdot 3 + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.3

$\log (125) \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\log (125)$ 와 $3$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \cdot \log (125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.3.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \cdot \log (125)$ 을 간단히 합니다.

$\log (125^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.4

$125$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) (r - 4)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r + \log (5) \cdot - 4) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.6

$\log (5) \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\log (5)$ 와 $- 4$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r - 4 \cdot \log (5)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.6.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \cdot \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r - \log (5^{4})) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.7

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \cdot (\log (5) r - \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} (\log (5) r) + \frac{1}{5} (- \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.9

$\frac{1}{5} (\log (5) r)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$\log (5)$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (1953125) + \frac{1}{5} \log (5) r + \frac{1}{5} (- \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.9.2

$\frac{1}{5}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{5} \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r + \frac{1}{5} (- \log (625)) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.10

$\frac{1}{5}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{5} \log (625)$ 을 간단히 합니다.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r - \log (625^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{2} \cdot (\log (5) r)$

단계 1.11

$- \frac{1}{2} (\log (5) r)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$\log (5)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r - \log (625^{\frac{1}{5}}) - (\frac{1}{2} \log (5)) r$

단계 1.11.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (1953125) + \log (5^{\frac{1}{5}}) r - \log (625^{\frac{1}{5}}) - \log (5^{\frac{1}{2}}) r$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (5^{\frac{1}{5}}) r + \log (\frac{1953125}{625^{\frac{1}{5}}}) - \log (5^{\frac{1}{2}}) r$

단계 3

$\log (5^{\frac{1}{5}}) r + \log (\frac{1953125}{625^{\frac{1}{5}}}) - \log (5^{\frac{1}{2}}) r$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$r \log (5^{\frac{1}{5}}) + \log (\frac{1953125}{625^{\frac{1}{5}}}) - r \log (5^{\frac{1}{2}})$