기초 미적분 예제

$4 (\log_{3} (x) x - 5 \log_{3} (x) w) + 3 \log_{3} (z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 5 \log_{3} (x)$ 을 간단히 합니다.

$4 (\log_{3} (x) x - \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\log_{3} (x) x) + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.3

$4 (\log_{3} (x) x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$\log_{3} (x)$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$4 \cdot \log_{3} (x) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.3.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \cdot \log_{3} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.4

$4 (- \log_{3} (x^{5}) w)$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 (\log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.4.2

$\log_{3} (x^{5})$ 와 $- 4$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 \cdot \log_{3} (x^{5}) w + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.4.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \cdot \log_{3} (x^{5})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} ({(x^{5})}^{4}) w + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.5

${(x^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{5 \cdot 4}) w + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.5.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + 3 \log_{3} (z)$

단계 1.6

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{3} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$

단계 2

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \log_{3} (x^{4}) - w \log_{3} (x^{20}) + \log_{3} (z^{3})$