기초 미적분 예제

$4 \ln (x^{4} + 2) - 1 \div 3 \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (x^{4} + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - 1 \div 3 \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

단계 1.2

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{3 \ln (x)} - 2 \ln (x + 1)$

단계 1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{\ln (x^{3})} - 2 \ln (x + 1)$

단계 1.4

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x^{4} + 2)}^{4}) - \frac{1}{\ln (x^{3})} - \ln ({(x + 1)}^{2})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) - \frac{1}{\ln (x^{3})}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}})$ 을 표현하기 위해 $\frac{\ln (x^{3})}{\ln (x^{3})}$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) \ln (x^{3})}{\ln (x^{3})} - \frac{1}{\ln (x^{3})}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (\frac{{(x^{4} + 2)}^{4}}{{(x + 1)}^{2}}) \ln (x^{3}) - 1}{\ln (x^{3})}$