기초 미적분 예제

$8 \log (x) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 를 로그 안으로 옮겨 $8 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{8}) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{8}) + \log (4^{3}) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

단계 1.3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

단계 1.4

$- \frac{1}{2} \log (b)$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$\log (b)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - (\frac{1}{2} \log (b))$

단계 1.4.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x^{8} \cdot 64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n}) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{x^{8} \cdot 64}{n}}{b^{\frac{1}{2}}})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n} \cdot \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})$

단계 6

조합합니다.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64 \cdot 1}{n b^{\frac{1}{2}}})$

단계 7

$x^{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{64 x^{8}}{n b^{\frac{1}{2}}})$