기초 미적분 예제

$3 \log_{2} (3 - \frac{1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 \log_{2} (3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.2

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 \log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \log_{2} (\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 \log_{2} (\frac{6 - 1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.4.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 \log_{2} (\frac{5}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.5

$\frac{5}{2}$ 을 $5 \cdot 2^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \log_{2} (5 \cdot 2^{- 1}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.6

$\log_{2} (5 \cdot 2^{- 1})$ 을 $\log_{2} (5) + \log_{2} (2^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (\log_{2} (5) + \log_{2} (2^{- 1})) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.7

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$3 (\log_{2} (5) - \log_{2} (2)) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.8

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$3 (\log_{2} (5) - 1 \cdot 1) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (\log_{2} (5) - 1) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 \log_{2} (5) + 3 \cdot - 1) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.11

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(3 \log_{2} (5) - 3) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.12

$\log_{2} (9)$ 을 $\log_{2} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 \log_{2} (5) - 3) \log_{2} (3^{2}) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.13

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$(3 \log_{2} (5) - 3) (2 \log_{2} (3)) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \log_{2} (5) (2 \log_{2} (3)) - 3 (2 \log_{2} (3)) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.15

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 3 (2 \log_{2} (3)) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.16

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (6)$

단계 1.17

$\log_{2} (6)$ 을 $\log_{2} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (2 (3))$

단계 1.18

$\log_{2} (2 (3))$ 을 $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3))$

단계 1.19

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 (1 + \log_{2} (3))$

단계 1.20

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 \cdot 1 - 2 \log_{2} (3)$

단계 1.21

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 - 2 \log_{2} (3)$

단계 2

$- 6 \log_{2} (3)$ 에서 $2 \log_{2} (3)$ 을 뺍니다.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 2 - 8 \log_{2} (3)$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 2 - 8 \log_{2} (3)$

소수 형태:

$7.40131375 \dots$