기초 미적분 예제

$2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({\sqrt{7 x - 3}}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1.2

${\sqrt{7 x - 3}}^{2}$ 을 $7 x - 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 x - 3}$ 을(를) ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} ({({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{1}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

$\log_{3} (7 x - 3) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}}) + \log_{3} (5)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}} \cdot 5)$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{3} ((7 x - 3) \frac{6}{5} \cdot 5)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} ((7 x \frac{6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

단계 6

$7 x \frac{6}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$7$ 와 $\frac{6}{5}$ 을 묶습니다.

$\log_{3} ((x \frac{7 \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

단계 6.2

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\log_{3} ((x \frac{42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

단계 6.3

$x$ 와 $\frac{42}{5}$ 을 묶습니다.

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

단계 7

$- 3 (\frac{6}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 3$ 와 $\frac{6}{5}$ 을 묶습니다.

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}) \cdot 5)$

단계 7.2

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 의 왼쪽으로 $42$ 이동하기

$\log_{3} ((\frac{42 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\log_{3} ((\frac{42 x}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 5)$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

단계 9.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

단계 9.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (42 x - \frac{18}{5} \cdot 5)$

단계 9.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- \frac{18}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

단계 9.3.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

단계 9.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (42 x - 18)$