기초 미적분 예제

$\log_{5} (x^{5}) - \log_{5} (x^{\frac{1}{125}})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{5}}{x^{\frac{1}{125}}})$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{125}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\log_{5} (x^{5} x^{- \frac{1}{125}})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{- \frac{1}{125}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{5} (x^{5 - \frac{1}{125}})$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x^{5 \cdot \frac{125}{125} - \frac{1}{125}})$

단계 3.3

$5$ 와 $\frac{125}{125}$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (x^{\frac{5 \cdot 125}{125} - \frac{1}{125}})$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log_{5} (x^{\frac{5 \cdot 125 - 1}{125}})$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$5$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x^{\frac{625 - 1}{125}})$

단계 3.5.2

$625$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\log_{5} (x^{\frac{624}{125}})$