기초 미적분 예제

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\frac{1}{27}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{9} (3 (\frac{1}{27})) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 (9)}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 \cdot 9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{9} (\frac{1}{9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 2.2

$\frac{1}{9}$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $- 1$ 이 됩니다.

$- 1 + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 2.3

$1$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$- 1 + 0 - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

단계 2.4

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

단계 2.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 1 + 0 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

단계 3

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

소수 형태:

$- 2.5$