기초 미적분 예제

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y)}{2}$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x y)}{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{\log_{9} (x y)}{2}$ 을 $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{2} \log_{9} (x y)$

단계 3.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3.3

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$