기초 미적분 예제

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

단계 3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$735$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{35}{245}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$35$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

단계 4.2

$245$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

단계 5

$\frac{1}{7}$ 을 $1 \cdot 7^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

단계 6

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ 을 $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

단계 7

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

단계 8

$7$ 에 밑이 $7$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

단계 9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (1) - 1$

단계 10

$1$ 에 밑이 $7$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0 - 1$

단계 11

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1$