기초 미적분 예제

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 48) - \log_{7} (x - 8) + \log_{7} (3)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}) + \log_{7} (3)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8} \cdot 3)$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 48$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 8, 6$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

단계 4.1.2

$x + 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{7} ((x + 6) \cdot 3)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{7} (x \cdot 3 + 6 \cdot 3)$

단계 4.3

식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log_{7} (3 \cdot x + 6 \cdot 3)$

단계 4.3.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (3 x + 18)$