기초 미적분 예제

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

단계 1

$10^{x}$ 및 $10^{- 12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \cdot 10^{x}$ 에서 $10^{- 12}$ 를 인수분해합니다.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$1 \cdot 10^{- 12}$ 에서 $10^{- 12}$ 를 인수분해합니다.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

단계 1.2.4

$2 \cdot 10^{x + 12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

단계 2

$\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ 을 $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ 로 바꿔 씁니다.

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

단계 3

로그 공식을 이용해 지수에서 $x + 12$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

단계 4

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

단계 5

$x + 12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 (\log (2) + x + 12)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

$10$ 를 로그 안으로 옮겨 $10 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

단계 7.2

$10$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

단계 8

$2$ 를 $10$ 승 합니다.

$\log (1024) + 10 x + 120$