기초 미적분 예제

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

단계 1.2

로그 공식을 이용해 지수에서 $3$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

단계 1.3

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

단계 1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

단계 1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

단계 1.6

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

단계 1.7

$7$ 에 밑이 $7$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

단계 1.8

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

단계 1.9

$1$ 에 밑이 $11$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$2 - 3 + 2 - 0$

단계 1.10

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$2 - 3 + 2 + 0$

단계 2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 1 + 2 + 0$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1 + 0$

단계 2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$