기초 미적분 예제

$\log_{4} (\sqrt{5.5}) - \log_{4} (\sqrt{5.5} - 1)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1})$

단계 2

$\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{5.5} + 1}{\sqrt{5.5} + 1}$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5.5} + 1}{\sqrt{5.5} + 1})$

단계 3

$\frac{\sqrt{5.5}}{\sqrt{5.5} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{5.5} + 1}{\sqrt{5.5} + 1}$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} (\sqrt{5.5} + 1)}{(\sqrt{5.5} - 1) (\sqrt{5.5} + 1)})$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} (\sqrt{5.5} + 1)}{{\sqrt{5.5}}^{2} + \sqrt{5.5} - \sqrt{5.5} - 1})$

단계 5

간단히 합니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} (\sqrt{5.5} + 1)}{4.5})$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{5.5} \sqrt{5.5} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

단계 7

$\sqrt{5.5} \sqrt{5.5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{5.5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{1} \sqrt{5.5} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

단계 7.2

$\sqrt{5.5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{1} {\sqrt{5.5}}^{1} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{1 + 1} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{2} + \sqrt{5.5} \cdot 1}{4.5})$

단계 8

$\sqrt{5.5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (\frac{{\sqrt{5.5}}^{2} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 9

${\sqrt{5.5}}^{2}$ 을 $5.5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5.5}$ 을(를) ${5.5}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} (\frac{{({5.5}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (\frac{{5.5}^{1} + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 9.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{4} (\frac{5.5 + \sqrt{5.5}}{4.5})$

단계 10

$5.5$ 를 $\sqrt{5.5}$ 에 더합니다.

$\log_{4} (\frac{7.84520787}{4.5})$

단계 11

$7.84520787$ 을 $4.5$ 로 나눕니다.

$\log_{4} (1.74337952)$

단계 12

$1.74337952$ 에 밑이 $4$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.40094333$ 이 됩니다.

$0.40094333$