기초 미적분 예제

$3 (\log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - f \log_{7} (z))$

단계 1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{7} (y)$ 을 간단히 합니다.

$3 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3}) - f \log_{7} (z))$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$3 (\log_{7} (x y^{3}) - f \log_{7} (z))$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \log_{7} (x y^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

단계 4

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{7} (x y^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

단계 5

$3 (- f \log_{7} (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) - 3 (f \log_{7} (z))$

단계 5.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log_{7} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{7} (x^{3} {(y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

단계 6.2

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{7} (x^{3} y^{3 \cdot 3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

단계 6.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

단계 6.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) - f \log_{7} (z^{3})$