기초 미적분 예제

$2 \ln (\sqrt{x}) + 2 \ln (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (\sqrt{x})$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({\sqrt{x}}^{2}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x^{1}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

$\ln (x) + 2 \ln (x)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x) + \ln (x^{2})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (x \cdot x^{2})$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (x^{1} x^{2})$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (x^{1 + 2})$

단계 3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\ln (x^{3})$