기초 미적분 예제

$2 \log (\sqrt{6}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (\sqrt{6})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({\sqrt{6}}^{2}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1.2

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log (6^{\frac{2}{2}}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (6^{\frac{2}{2}}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (6^{1}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 1.2.5

지수값을 계산합니다.

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + 1$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + 1$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log (7 \frac{6}{15 x} x) + 1$

단계 4.2

$6$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x) + 1$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x) + 1$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x) + 1$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (7 \frac{2}{5 x} x) + 1$

단계 4.3

$7 \frac{2}{5 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$7$ 와 $\frac{2}{5 x}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x) + 1$

단계 4.3.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{14}{5 x} x) + 1$

단계 4.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x) + 1$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x) + 1$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{14}{5}) + 1$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (\frac{14}{5}) + 1$

소수 형태:

$1.44715803 \dots$