기초 미적분 예제

$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$72$ 에서 $38$ 을 뺍니다.

$38 + 34 \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

단계 1.2

$- \frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\ln (\frac{17}{11})$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$38 + 34 \cdot e^{- (\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})) \cdot 7}$

단계 1.2.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ 을 간단히 합니다.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17}{11})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 7}$

단계 1.3

$\frac{17}{11}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7}$

단계 1.4

$- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$38 + 34 \cdot e^{- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}$

단계 1.4.2

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})$ 을 간단히 합니다.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}$

단계 1.5

$- 1$ 를 로그 안으로 옮겨 $- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})$ 을 간단히 합니다.

$38 + 34 \cdot e^{\ln ({({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1})}$

단계 1.6

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$38 + 34 \cdot {({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$

단계 1.7

${({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7 \cdot - 1}$

단계 1.7.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{- 7}$

단계 1.8

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$38 + 34 \cdot {(\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}})}^{7}$

단계 1.9

$\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$38 + 34 \cdot \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

단계 1.10

${(11^{\frac{1}{2}})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

단계 1.10.2

$\frac{1}{2}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

단계 1.11

${(17^{\frac{1}{2}})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 7}}$

단계 1.11.2

$\frac{1}{2}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

단계 1.12

$34$ 와 $\frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ 을 묶습니다.

$38 + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $38$ 을 표현하기 위해 $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ 을 곱합니다.

$38 \cdot \frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

단계 3

$38$ 와 $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

소수 형태:

$45.40938377 \dots$