기초 미적분 예제

$3 \log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{5} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{3}) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

단계 1.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{5} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{5} (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (4^{2})$

단계 1.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (16)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{5} (x^{3} y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (16)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z}) - \log_{5} (16)$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{\frac{x^{3} y^{4}}{z}}{16})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z} \cdot \frac{1}{16})$

단계 6

조합합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4} \cdot 1}{z \cdot 16})$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z \cdot 16})$

단계 7.2

$z$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{16 z})$