기초 미적분 예제

$3 \log_{c} (m) - \frac{5}{6} \cdot \log_{c} (n) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (j) - 6 \log_{c} (k)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{c} (m)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{c} (m^{3}) - \frac{5}{6} \cdot \log_{c} (n) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (j) - 6 \log_{c} (k)$

단계 1.2

$- \frac{5}{6} \log_{c} (n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\log_{c} (n)$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{c} (m^{3}) - (\frac{5}{6} \log_{c} (n)) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (j) - 6 \log_{c} (k)$

단계 1.2.2

$\frac{5}{6}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{5}{6} \log_{c} (n)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{c} (m^{3}) - \log_{c} (n^{\frac{5}{6}}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (j) - 6 \log_{c} (k)$

단계 1.3

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \log_{c} (j)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{c} (m^{3}) - \log_{c} (n^{\frac{5}{6}}) + \log_{c} (j^{\frac{1}{4}}) - 6 \log_{c} (k)$

단계 1.4

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 6 \log_{c} (k)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{c} (m^{3}) - \log_{c} (n^{\frac{5}{6}}) + \log_{c} (j^{\frac{1}{4}}) - \log_{c} (k^{6})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{c} (\frac{m^{3}}{n^{\frac{5}{6}}}) + \log_{c} (j^{\frac{1}{4}}) - \log_{c} (k^{6})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{c} (\frac{m^{3}}{n^{\frac{5}{6}}} j^{\frac{1}{4}}) - \log_{c} (k^{6})$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{c} (\frac{\frac{m^{3}}{n^{\frac{5}{6}}} j^{\frac{1}{4}}}{k^{6}})$

단계 5

$\frac{m^{3}}{n^{\frac{5}{6}}}$ 와 $j^{\frac{1}{4}}$ 을 묶습니다.

$\log_{c} (\frac{\frac{m^{3} j^{\frac{1}{4}}}{n^{\frac{5}{6}}}}{k^{6}})$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{c} (\frac{m^{3} j^{\frac{1}{4}}}{n^{\frac{5}{6}}} \cdot \frac{1}{k^{6}})$

단계 7

조합합니다.

$\log_{c} (\frac{m^{3} j^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{n^{\frac{5}{6}} k^{6}})$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$m^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{c} (\frac{j^{\frac{1}{4}} \cdot m^{3}}{n^{\frac{5}{6}} k^{6}})$

단계 8.2

$\log_{c} (\frac{j^{\frac{1}{4}} m^{3}}{n^{\frac{5}{6}} k^{6}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log_{c} (\frac{m^{3} j^{\frac{1}{4}}}{k^{6} n^{\frac{5}{6}}})$