기초 미적분 예제

$3 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{4} (x^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

단계 1.2

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

단계 1.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (x^{6}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

단계 1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log_{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + 5 \log_{4} (x)$

단계 1.4

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log_{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + \log_{4} (x^{5})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}}) + \log_{4} (x^{5})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} x^{5})$

단계 4

$x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$x^{5}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (x^{6} x)$

단계 5

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{4} (x^{6} x^{1})$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{4} (x^{6 + 1})$

단계 5.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log_{4} (x^{7})$