기초 미적분 예제

$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{5} (5 x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} ({(5 x)}^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

단계 1.2

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{5} (5^{2} x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

단계 1.3

$\log_{5} (5^{2} x^{2})$ 을 $\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

단계 1.4

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$2 \log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

단계 1.5

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 \cdot 1 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

단계 1.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (x^{2})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 + \log_{5} (1)$

단계 3.2

$1$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$2 + 0$

단계 4

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$