기초 미적분 예제

$2 (\ln (x) - \ln (x + 1) + \ln (x - 1))$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 (\ln (\frac{x}{x + 1}) + \ln (x - 1))$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$2 \ln (\frac{x}{x + 1} (x - 1))$

단계 3

$\frac{x}{x + 1}$ 에 $x - 1$ 을 곱합니다.

$2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$

단계 4

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(\frac{x (x - 1)}{x + 1})}^{2})$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{x (x - 1)}{x + 1}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\frac{{(x (x - 1))}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$

단계 5.2

$x (x - 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\frac{x^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$