기초 미적분 예제

$20 \ln (7) - 2 \ln (12) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 를 로그 안으로 옮겨 $20 \ln (7)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (7^{20}) - 2 \ln (12) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

단계 1.2

$7$ 를 $20$ 승 합니다.

$\ln (79792266297612000) - 2 \ln (12) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (12)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (79792266297612000) - \ln (12^{2}) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

단계 1.4

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\ln (79792266297612000) - \ln (144) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

단계 1.5

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (79792266297612000) - \ln (144) - \ln (x^{3}) + 5 \ln (y)$

단계 1.6

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \ln (y)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (79792266297612000) - \ln (144) - \ln (x^{3}) + \ln (y^{5})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{79792266297612000}{144}) - \ln (x^{3}) + \ln (y^{5})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{\frac{79792266297612000}{144}}{x^{3}}) + \ln (y^{5})$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (\frac{\frac{79792266297612000}{144}}{x^{3}} y^{5})$

단계 5

$79792266297612000$ 및 $144$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$79792266297612000$ 에서 $48$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{\frac{48 (1662338881200250)}{144}}{x^{3}} y^{5})$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$144$ 에서 $48$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{\frac{48 \cdot 1662338881200250}{48 \cdot 3}}{x^{3}} y^{5})$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{\frac{48 \cdot 1662338881200250}{48 \cdot 3}}{x^{3}} y^{5})$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{\frac{1662338881200250}{3}}{x^{3}} y^{5})$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\ln (\frac{1662338881200250}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{5})$

단계 7

조합합니다.

$\ln (\frac{1662338881200250 \cdot 1}{3 x^{3}} y^{5})$

단계 8

$1662338881200250$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{1662338881200250}{3 x^{3}} y^{5})$

단계 9

$\frac{1662338881200250}{3 x^{3}}$ 와 $y^{5}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{1662338881200250 y^{5}}{3 x^{3}})$