기초 미적분 예제

$5 \log_{3} (x + 2) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (8 x^{5})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log_{3} (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (8 x^{5})$

단계 1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{3} (4 x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} ({(4 x)}^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

단계 1.3

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} (4^{2} x^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

단계 1.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} (16 x^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5} (16 x^{2})) - \log_{3} (8 x^{5})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} (16 x^{2})}{8 x^{5}})$

단계 4

$16$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x + 2)}^{5} (16 x^{2})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 x^{5}})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8 x^{5}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 (x^{5})})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 x^{5}})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} (2 x^{2})}{x^{5}})$

단계 5

$x^{2}$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(x + 2)}^{5} (2 x^{2})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{5}})$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x^{5}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{2} x^{3}})$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{2} x^{3}})$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} \cdot (2)}{x^{3}})$

단계 6

${(x + 2)}^{5}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\log_{3} (\frac{2 {(x + 2)}^{5}}{x^{3}})$