기초 미적분 예제

$3 \log (x) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{3}) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

단계 1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{3}) - \log (4^{2}) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

단계 1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (x^{3}) - \log (16) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

단계 1.4

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + 2 \log (3)$

단계 1.5

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (3)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (3^{2})$

단계 1.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (9)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{3}}{16}) - \log (y^{4}) + \log (9)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}}) + \log (9)$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}} \cdot 9)$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{x^{3}}{16} \cdot \frac{1}{y^{4}} \cdot 9)$

단계 6

조합합니다.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 1}{16 y^{4}} \cdot 9)$

단계 7

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{x^{3}}{16 y^{4}} \cdot 9)$

단계 8

$\frac{x^{3}}{16 y^{4}}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 9}{16 y^{4}})$

단계 9

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\log (\frac{9 x^{3}}{16 y^{4}})$