기초 미적분 예제

$4 \log_{4} (2 + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$4 \log_{4} (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 2

$2$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$4 \log_{4} (\frac{14 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 4.2

$14$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \log_{4} (\frac{15}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 5

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{4} (\frac{15}{7})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({(\frac{15}{7})}^{4}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 6

$\frac{15}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{4} (\frac{15^{4}}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 7

$15$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{4} (\frac{50625}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 8

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

단계 9

$- \frac{1}{2} \log_{4} (r)$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$\log_{4} (r)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - (\frac{1}{2} \log_{4} (r))$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{4} (r)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r^{\frac{1}{2}})$