기초 미적분 예제

$4 \log_{4} (2) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$4 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

단계 1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2) \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

단계 1.3

$\frac{1}{7}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{7} \log_{4} (x - 9)$ 을 간단히 합니다.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

단계 1.4

$- \frac{1}{2} \log_{4} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$\log_{4} (x)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x))$

단계 1.4.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 + \log_{4} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{7}}}{x^{\frac{1}{2}}})$