기초 미적분 예제

$4 \log_{3} (z) - \frac{1}{4} \cdot \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (7)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{3} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (z^{4}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (7)$

단계 1.2

$- \frac{1}{4} \log_{3} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\log_{3} (x)$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{3} (z^{4}) - (\frac{1}{4} \log_{3} (x)) + 7 \log_{3} (7)$

단계 1.2.2

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \log_{3} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (z^{4}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + 7 \log_{3} (7)$

단계 1.3

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $7 \log_{3} (7)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (z^{4}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (7^{7})$

단계 1.4

$7$ 를 $7$ 승 합니다.

$\log_{3} (z^{4}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (823543)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{3} (823543)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} (\frac{z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}} \cdot 823543)$

단계 4

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}}$ 와 $823543$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (\frac{z^{4} \cdot 823543}{x^{\frac{1}{4}}})$

단계 5

$z^{4}$ 의 왼쪽으로 $823543$ 이동하기

$\log_{3} (\frac{823543 z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}})$